函数f(x)=2x^2-4x+1(x∈R)若f(x1)=f(x2)且x1>x2则(x1^2+x2^2)/(x1-x2)的最小值为多少?
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- 因f(x1)=f(x2)且x1>x2,则x1+x2=2(关于对称轴x=1对称),且x1>1
(x1^2+x2^2)/(x1-x2)=[x1^2+(2-x1)^2]/[x1-(2-x1)]=(x1-1)+1/(x1-1)≥2√[(x1-1)*(1/(x1-1)]=2
故最小值为2.
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